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内容简介
《差分进化算法》介绍了一种实现简单、易于使用、可靠快速的全局优化算法——差分进化算法。主要内容有：差分进化算法的研究动机、主要内容、标准测试、问题域、架构和计算环境、编程以及各种应用。 《差分进化算法》可作为相关专业的教材使用，同时也适合对优化问题感兴趣的所有读者。目录
前言第1章差分进化的研究动机11·1参数优化引论11·1·1引言11·1·2单点求导型优化41·1·3单点非求导型的优化及步长问题81·2局部优化与全局优化对比111·2·1模拟退火121·2·2多点求导型方法131·2·3多点非求导型方法141·2·4差分进化的第一印象21参考文献25第2章差分进化算法282·1引言282·1·1种群结构282·1·2初始化282·1·3变异292·1·4交叉292·1·5选择302·1·6初识差分进化算法312·1·7可视化DE322·1·8注释362·2参数表示362·2·1二进制比特串362·2·2浮点数372·2·3浮点约束392·3初始化392·3·1初始化边界402·3·2初始化分布422·4基向量选择462·4·1选择基向量索引（r0）462·4·2一对一基向量选择472·4·3几种随机基索引选择方法的比较482·4·4退化向量组合492·4·5索引值互异512·4·6测试退化组合的影响：球面函数522·4·7偏基向量选择方案542·5差分变异542·5·1变异缩放因子552·5·2随机化缩放因子582·6重组662·6·1交叉66目录目录2·6·2Cr在优化中的作用702·6·3算术重组752·6·4相图792·6·5异或算法832·7选择842·7·1生存准则852·7·2锦标赛选择862·7·3一对一生存（者）准则872·7·4局部选择和全局选择的比较882·7·5置换选择的不变性892·7·6依赖交叉的选择压力892·7·7并行性能902·7·8延伸902·8终止条件912·8·1达到目标912·8·2限制代数912·8·3统计种群922·8·4限制时间922·8·5人工监测922·8·6特定应用92参考文献92第3章差分进化的标准测试973·1关于测试973·2性能评估983·3几种DE的比较1003·3·1算法1003·3·2测试集1023·3·3相图1033·3·4小结1103·4DE与其他优化算法的比较1133·4·1可比的性能:针对30维函数1133·4·2比较研究:非约束优化1203·4·3其他问题域上的性能比较1233·4·4基于应用的性能比较1263·5总结131参考文献131第4章问题领域1384·1引言1384·2函数及参数量化1384·2·1均匀量化1384·2·2非均匀量化1394·2·3目标函数量化1404·2·4参数量化1424·2·5混合变量1454·3约束优化1454·3·1边界约束1464·3·2不等式约束1484·3·3等式约束1564·4组合问题1624·4·1旅行商问题1644·4·2置换矩阵方法1644·4·3相对位置索引1654·4·4Onwubolu方法1664·4·5邻接矩阵方法1674·4·6总结1694·5设计中心问题1714·5·1发散、自导向性和池化1714·5·2设计中心的计算1734·6多目标优化1744·6·1目标函数加权和1754·6·2Pareto优化1754·6·3Pareto前沿的两个例子1764·6·4优化多目标的适应性DE1784·7动态目标函数1824·7·1稳定优化1834·7·2不稳定优化185参考文献186第5章架构和计算环境1915·1基于多处理器的差分进化算法1915·1·1背景1915·1·2相关工作1915·1·3标准模型的缺点1945·1·4改进的标准模型1945·1·5主处理器1955·2基于资源有限设备的差分进化算法1985·2·1随机数1985·2·2排列数生成器2005·2·3高效的排序2025·2·4内存节省型的差分进化算法202参考文献204第6章计算机编码2066·1差分进化的MATLAB实现——DeMat2066·1·1DeMat的总体结构2066·1·2命名和代码约定2076·1·3数据流程图2076·1·4怎样使用图形2106·2DeWin——Windows下使用C语言的DE2126·2·1DeWin总体的结构2126·2·2命名和代码规范2156·2·3数据流程图2166·2·4怎样使用图形2176·2·5graphics·h的功能2196·3随书光盘上的软件220参考文献221第7章应用2227·1遗传算法和相关技术优化SiH簇：差分进化的优点分析2237·1·1引言2237·1·2系统模型2247·1·3计算细节2257·1·4结果和讨论2267·1·5总结231参考文献2317·2差分进化在非成像光学设计中的应用2327·2·1引言2337·2·2目标函数2337·2·3逆向工程方法检验2357·2·4更难的问题：扩展源2377·2·5总结238参考文献2397·3工业压缩机供应系统的优化2397·3·1引言2397·3·2测试问题的背景信息2407·3·3系统优化2407·3·4需求概况2417·3·5改进的差分进化及扩展DE的通性2417·3·6数据库中的组件选择2427·3·7交叉方法2427·3·8测试步骤2457·3·9获取100%的确定结果2467·3·10结果2467·3·11总结247参考文献2477·4基于差分进化算法的多传感器融合的极小化表示2487·4·1引言2487·4·2多传感器融合的极小化表示2507·4·3用差分进化解决多传感器融合2537·4·4实验结果2557·4·5对比二进制遗传算法2607·4·6总结262参考文献2637·5测定地震震源：差分进化算法的一个挑战2657·5·1引言2657·5·2方向性问题解决方案的简要说明2677·5·3人造定位测试2687·5·4收敛属性2697·5·5总结271参考文献2727·6并行差分进化在3D医学前言/序言
KennethV·Price:献给我的父亲。 RainerM·Storn:献给曾给我支持的父母、我深爱的妻子Marion、我可爱的孩子Maja和Robin.JouniA·Lampinen:献给曾与我在乡村和城镇一起愉快生活的、也是我非常要好的朋友——小狗Tonique.前言优化问题广泛存在于科学研究和工程领域中。什么形状的机翼能够提供最大的升力？何种多项式最能拟合给定数据？哪种配置的聚焦透镜组合能够生成最锐利的图像？这些问题是研究人员在工作中经常会碰到的基本问题，毫无疑问，他们需要一种鲁棒性的优化算法去解决这些问题。 一般来说，解决一个难度大的“优化问题”，其问题本身不应很难，如，一个拥有丰富机械理论知识的结构工程师可能不需要具备同样程度的优化知识去修改他的设计。除了易于使用之外，一个全局优化算法应能足够有效地收敛到真实最优解。此外，搜寻解的计算时间不应过长。因此，一个真正有效的全局优化算法应该实现简单、易于使用、可靠快速。 差分进化算法(DifferentialEvolution，以下简称DE)正是这种方法。自1995年发表以来，DE被誉为一种非常高效的全局优化器。但DE并非万能，它良好的可靠性及鲁棒性需要每个科学家及工程师的智慧。 DE源于遗传退火算法(GeneticAnnealingAlgorithm)，由KennethPrice提出并发表在Dr.Dobb′sJournal(DDJ)1994年10月刊上，这是一本很流行的程序员杂志。遗传退火算法是一种基于种群的组合优化算法，实现了经由阈值的退火准则。遗传退火算法在DDJ上出现后，Ken与RainerStorn博士(来自西门子当时在加州伯克利大学的国际计算机科学研究所，现就职于德国慕尼黑的R&S公司（Rohde&SchwarzGmbH）一起应用遗传退火算法解决了切比雪夫多项式拟合问题（Chebyshevpolynomialfittingproblem）。而很多人认为用一种通用的优化算法确定切比雪夫多项式的系数是一项非常困难的任务。 Ken最终用遗传退火算法解决了五维切比雪夫问题，但收敛过程很慢且有效的控制参数很难确定。在此之后，Ken改进了遗传退火算法，使用浮点数替换位串编码并用算术运算替换逻辑运算，然后他发现了DE的基础差分变异操作。综合起来，这些有效的改进形成了一种数值优化的组合算法，即首次迭代DE。为了更好地适应并行计算机体系，Rainer提出创建单独的父代种群和子代种群。不同于遗传退火算法，DE在处理33维切比雪夫多项式多项式系数问题时并不困难。 DE的有效性并不只在切比雪夫多项式中得到了证明，在许多其他函数测试中也有不俗的表现。1995年，Rainer和Ken在ICSI的技术报告TR95012中发表了早期的研究结果：“差分进化：一种用于求解连续空间中全局优化的简单、有效的自适应模式”（DifferentialEvolution—ASimpleandEfficientAdaptiveSchemeforGlobalOptimizationoverContinuousSpaces）。基于差分进化算法的成功表现，Rainer和Ken参加了1996年5月在日本名古屋市同时举办的首届国际进化算法大赛（ICEO）和IEEE国际进化计算会议。DE算法取得了第三名的佳绩，虽然前两名的算法在竞赛函数测试中得分很高，但这两种算法不够灵活，不能定义为通用的优化算法。排名第一位的算法只适用于可分量的竞赛函数，而排名第二的算法因要计算拉丁方而无法处理大量参数。受此鼓舞，Rainer与Ken于1997年4月在DDJ上又发表了一篇名为DifferentEvolution—ASimpleEvolutionStrategyforFastOptimization的文章，文章深受好评，并将DE介绍给全世界的读者。 前言前言许多研究者阅读了Rainer与Ken在1997年12月发表在TheJournalofGlobalOptimization杂志上的文章DifferentialEvolution—ASimpleandEfficientHeuristicforGlobalOptimizationoverContinuousSpaces，文章给出了大量DE在各种测试函数中鲁棒性的实验性证据。大约在同一时期，Rainer建立了一个DE的网站(http://www.icsi.berkeley.edu/~storn/code/html)，该网站有DE的详细代码、DE的应用及改进。 Ken参加了于1997年4月在美国印第安纳州的印第安纳波利斯举办的第二届国际进化算法大赛（ICEO），由于种种原因导致竞赛结果未公开，但DE表现优秀。在本次会议中，Ken遇见了David博士，随后邀请他撰写了DE的概要介绍，名为NewIdeasinOptimization(1999)。从此以后，Ken专注于精炼DE算法，并进行理论研究来解释算法性能。Rainer致力于在有限资源设备上实现DE，并开发了多种编程语言的软件应用程序。此外Rainer还将DE作为高效工具应用在滤波器设计、中心设计和组合优化问题中。 芬兰的JouniLampinen教授(拉彭兰塔理工大学，芬兰，拉彭兰塔)于1998年开始研究DE。除了对DE的理论有所贡献外，他还证明了DE在机械工程应用中的成效，Jouni也针对特别需求的约束多目标优化问题设计了简单高效的DE自适应算法。Jouni还建立了DE的文献目录网站(http://www.lut.fi/~jlampine/debiblio.html)。 就像DE算法一样，《差分进化算法》的目的是使读者对DE便于理解和应用。《差分进化算法》主要讲解了DE的工作原理，及适合于在哪些场合使用。第1章“差分进化的研究动机”，以一个常见的优化问题开始，通过对传统方法优劣的讨论。……
